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今天是 2024年09月17日 星期二
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过去的一年，经常和大家探讨学习干货。随着孩子年级升高，大家谈到最多的一点就是“现在的数学变得越来越难”。
今年全国新高考一二卷数学，从试卷结构的变化到压轴题的设计，都体现出未来大考的趋势——高度重视学生运用数学思维与方法，探索并解决实际问题的能力。
单纯依赖机械记忆和固定解题套路的学生，只会面临大面积失分；
事实上，这种对数学思维考察的强化，早已从高中阶段前移至小学。
2022年 小学数学新课改 已经明确指出了这一点，这种加强思维考察的风向标已经是教育局打出的明牌，如今中高考思维考察的比重都大幅增加，小升初考试更是必然！
很多家长都希望从小学阶段给孩子打好基本功，希望基本功越扎实越好。
但是，问题来了：究竟什么才能算是数学学习的基本功？？？？？
很多家长老师让孩子练计算、搞错题本，认为只要针对错题补缺补漏，孩子作业和考试的数学题目就都会做正确，这就是数学的基本功。
不可否认，他们确实是基础，需要训练。但很多小学阶段很会做题，数学成绩很好的学生，升入初高中之后数学成绩却断崖式退步。
为什么呢？因为会做题根本不是基本功，只是表象！！
从小学到初中、初中到高中，数学学习难度提升的本质是：数学知识和考点变得抽象复杂的同时，考试还越发将题目变着法子包上各类复杂“应用”的外衣，并将更多的数学内核进行合并考察。
要想真正一通百通， 就要先学会识别复杂的“应用”外衣，并明白题目考察的数学内核。也就是题目实际上是在考什么、如何推导解决。
换句话说，孩子首先要能识别出一道题到底要考他什么，并且还要能通过掌握和理解这个考点，一步一步推导解决掉问题。
数学学习的基本功，应该是孩子拆解难题、洞察数学本质并灵活运用的能力。
实际上，小学高年级乃至初中的数学教育，应该注重培养孩子这种拆解复杂难题、理解并能快速活用数学内核的基本功。
这种数学学习的基本功，到底要如何训练？一位美国哥伦比亚大学教育认知学的博士，针对这种底层能力的训练，搭建了一套系统学习的体系。并从线下到线上展开了具体的教学实践，推出这样一门课程：
这门课专攻4-7年级，从逻辑思维、数学思想、数学应用、数理眼界这4个方面，一站式帮孩子训练出一套严密而强大的数学底层思维，比计算、专攻题型这种传统的“鸡娃”方法高效太多！
它能让不愿独立思考的孩子主动思考找策略，不断进阶逻辑思维能力。
它能引导孩子乐于探索分析、总结归纳，建立起高效的数学学习方法。
它更能让孩子不畏难，勇于钻研，建立起正确的数学学习态度。
讲真，在教育行业这么多年，我鲜少遇到能够如此显著减轻家长负担、实现高效学习效果的课程。
我仔细研究了几天，还跑去旁听了几节课，发现这个课之所以在牛娃圈这么出名，果然是有原因的——
1
这门课，激活孩子数学思维，应对难题游刃有余
硅谷数理的课堂彻底颠覆传统填鸭式教育，坚持启发式教学。老师不会直接给出问题的答案或解决方法，而是通过巧妙设问，激发孩子内在的好奇心与探索欲。让孩子自己去探索、去发现、去创新。
孩子们在反复试错与调整中，学会用多样化的视角审视问题，灵活应变，最终摆脱对僵化套路的依赖。
2
这门课，拓宽孩子数学认知边界，深化理解与应用能力
硅谷数理课的课程主题包含经济金融、博弈论、进化论、人工智能……方方面面包罗万象，足以拓宽孩子的思维广度。
孩子在多个学科领域中获得全面的知识，建立起一个更加完整和系统的知识框架。
通过跨学科的学习，孩子们可以学会从不同角度看待问题，形成多元化的思维模式，这对于提升他们的思维能力和创新能力非常有帮助。
同时，又有足够的深度，训练孩子的思维深度。孩子不光能学到前沿知识，更能学习数学建模、算法基础、概率与博弈、设计思维等内容。
帮助孩子逐渐构建一套发现问题、分析问题、解决问题的思维模式。
3
这门课，培养孩子数学探索精神，在挑战中收获成就与喜悦
硅谷数理课注重将数学知识与实际生活相结合，通过生动的案例和实际问题，引导孩子们去探索和发现数学在生活中的应用。
同时，硅谷数理课引入了游戏化学习的元素，通过数学游戏和竞赛等形式，激发孩子们的好胜心和求知欲，让他们在玩乐中自然而然地掌握数学知识。
接下来，我分享在“圆桌星球硅谷数理课”旁听观察到的细节，带大家看看他们的课程到底什么样，感兴趣的朋友也可以先扫码了解具体信息，抢占免费试听名额。
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（适合4-7年级）
01
一堂课有多烧脑？
孩子的收获居然这么大！
在真正去听“圆桌星球硅谷数理”的课之前，我一直搞不明白，他们的课程是怎么讲的，为什么每周一节1.5小时的课，就能既让孩子爱上数学，又掌握不同的数理思维工具，还能建立起条理清晰的解题思路。听完一堂后，终于理解为啥名校家长追着学，太牛了！
01#
一堂《侦探日记》有多烧脑？
我跟着四年级的孩子旁听了一堂《侦探日记》。
【课程目的】：在一个非常有趣的侦探故事情境中，带领孩子们层层深入思考，从直觉猜想进阶到用数学思维理性分析，解决问题。
【思维方法】：
减而治之-在面对未知信息较多的复杂问题时，从确定的信息入手，简化问题。
数学归纳-面对可能性较多的问题时，先具体试探，再总结规律，高效解决问题。
整体思考-在复杂问题中，通过寻找整体上不变的量，简化问题，省去不必要的繁琐计算。
形式转化-同一个问题，可以选择用不同的数学表达形式（图形、表格等），从而高效解决问题。
每节课前，孩子们都会得到一份非常有趣的学习单。
课堂一开始，就进入了烧脑的讨论环节，要知道“听得懂”和“想得到”完全不是一回事。
硅谷数理的课堂更重视互动启发，老师让孩子自己说，暴露出思维中的某一些弱点，通过“搭梯子”的方式， 让孩子自己发现问题 ，想到关键点，这样才能真正有效地烙印在孩子的大脑中。
比如在观察信件的这一环节，孩子需要独立去观察、分析和比较不同符号的数量特点，寻找突破口，解决问题。当一个孩子表达出想法，也会启发别的孩子想到更多的点。
这样下来，孩子们也在烧脑的游戏中掌握了两种数理思维方式：
课程光是进行到这里，就让我get到，“圆桌星球硅谷数理”课的魅力：
解决了孩子不爱学数学的问题
硅谷数理课使用项目制学习（PBL），通过游戏作为课程知识的一个“壳”，引导孩子用数学来多角度思考，解决有趣的、真实的问题，体验到用思考可以真正带来智力上的愉悦。毕竟对于孩子来说，无趣的课，再好的内容也不想学。
更内核的是，硅谷数理课抓的是底层的数理思维方法。不断让孩子积累顿悟的时刻“哦！原来可以这样！” ，让孩子在成就感中不断爱上数学。
解决了孩子不爱动脑筋的问题
和传统的被动式听课不同，硅谷数理课老师会不断启发、搭梯子，孩子得自己爬。老师会抛出一个个层层深入的问题，每一个孩子都需要参与思考、输出和讨论，一堂课下来专注度100%，各种思考“懒病”肯定治愈。
02#
抓底层逻辑，建思维体系
解完信件之后，老师又马上把孩子引入下一个新的情境中。
对于这样的情境题，一开始不少数理思维还不成熟的孩子可能会凭直觉猜一个答案，或者去大脑里搜索老师有没有教过什么套路和公式，发现行不通后，只能放弃。
硅谷数理课老师最厉害的地方是，当孩子们把自己“不成熟”的想法说出来，老师能点出阻碍学生思考的关键障碍，启发孩子反思自己思路中的问题。
几番讨论后，孩子们恍然大悟——哦，原来这道题的“坑”在这！如果我们不对Alice到车站的时间做出假设，那么这道题就想不出结果。
慢慢地，孩子们自己总结出来：除了学会发现问题，还应该学会巧解问题。在这类型的问题中，我们可以先通过假设做出具体试探，从而总结出规律，那么最后问题就迎刃而解啦！
这个环节，我发现又解决了两个问题：
解决了孩子依赖固有思路问题
硅谷数理课从不停留于答案，哪怕孩子一开始选择了“东郊”这个正确答案，老师也会要求孩子有逻辑地说明自己的理由和思考过程，定位不清晰、有错误的地方，通过提示、追问启发孩子去修改想法，获得顿悟。
只有不断进行这样的训练，学会综合运用各类思维工具，孩子才能慢慢养成刨根问底的习惯。
解决了孩子吃不透题干的问题
新课改后，新题型中的“数学阅读题”不断增多，硅谷数理课将题面整合得更加灵活，培养孩子的阅读理解能力及抓取关键信息的能力，帮助孩子不断训练自己的数理思维。
03#
探索→归纳→运用
数理思维完整闭环，学以致用才是核心！
本堂课结束后，老师就会带孩子们将本堂课学习到的知识点，链接到具体的考题中。
这里必须要赞一下，“圆桌星球硅谷数理课”在不断训练孩子数理思维能力的基础上，老师还会帮助孩子进行归纳总结，做到真正的学以致用。
90分钟的课堂里，却能够快速get到四个数理思维工具，帮助孩子日后快速解题破题。
除外，老师也会通过课后作业进一步强化孩子的能力，针对性也很强。
1
如果课堂内容偏重解决问题的方法
硅谷课堂就会让孩子用课上学到的方法，综合性地解决一个问题。应用课堂的知识进行案例分析，解决实际问题，最后提交一份综合作答；
2
如果课堂内容偏向于底层思维挖掘
则会让大家录制小视频、音频，或写一段文字，向父母解释课堂上学习到的内容。通过讲解，把碎片化的知识连接起来，完整讲述自己的思考过程，来巩固自己课堂学习的内容。
我围观下来，深感让一群4年级的孩子解决这类题目，挑战很大：
- 要有明确的解题思路，说出能站得住脚的推论，否则就会有对方来抓你漏洞推翻你；
- 必须像剥洋葱一样，一层一层思考问题，因为老师不停问“还有什么不一样的角度”，一堂课就那几个孩子，别人都在绞尽脑汁思考、推测，一直都在烧脑，没人敢懈怠；
不过，孩子一开始做不到也没关系，老师都是又温柔，又和蔼，还一直在正向鼓励，特别给人力量。
“圆桌星球硅谷数理课”有很多孩子，都是这样在烧脑的训练和老师的引导下，从最开始的“毫无思路”，快速成长为了“解难题、活题高手”。
说真的，这么复杂、深度的数理思维训练闭环，4年级的孩子自己在家里，完全不可能实现。但特别神奇的是，一群同样大的孩子，在“圆桌星球硅谷数理”的课堂上，就高效做到了。
02
培养未来核心竞争力
少儿版美本、国际校理工基础通识课
不论是面对国内的高考，还是追求海外留学的机会，孩子们需要的不仅仅是课本上的知识，更需要创新思维、实际问题解决能力以及跨学科的视野，这正是未来社会所需的核心竞争力。
而这些能力，也契合了数学新课改的要求：
事实上，这也是教育部发出的信号，要求引导孩子从“解难题”到“关注现实”，强调重视培养学生的数学素养和综合能力，这也是为什么增加20%新题型的原因。
就说说当下最热门的数学建模，数学建模的本质是 将现实世界的问题转化为数学语言和模型 ，这就需要孩子们具备从日常生活中发现数学问题的能力。他们需要观察生活中的现象，理解其背后的数学原理，并将这些原理应用于数学建模中。
从考试来看，“数学应用题”的比例可能会增大，如果没办法【挖】出关键信息的孩子，数学高分就不要想了。
在IB国际文凭组织的高中课程中，孩子完需要成数学论文， 孩子们需要自己自己选题、自己定义、自己探究，选择最合适的数学模型，去解决问题， 厉害的孩子中学的时候就能写出这样的论文了：
“利用优化来减少包装材料的数量”
“模拟跳伞运动员的速度，并计算他打开降落伞的高度”
然而，当前传统课堂的 被动听讲 、 死板刷题 ，从根本上就隔绝了孩子们探索、讨论的空间，别说提出这样的问题，就是给出了这样的问题，也根本无从下手，更别谈让孩子去挖掘数学问题的底层逻辑，跳出框架思考问题了。
我之所以推荐硅谷数理这门课，就是因为它的课堂打破了这样的壁垒，将 美国顶尖本科教育 和 国际学校的理工科课程 相融合，致力于培养孩子的全面素质和国际视野。
当孩子们在硅谷数理课中培养出体系化的数理思维，并拥有如此广阔的视野时，他们面对校内的数学题目将展现出 前所未有的优势 。
这种深入且全面的数学理解，使得他们在解决校内问题时如同站在高维度的视角，对问题进行降维打击，轻松破解各种数学难题！
我一开始还很担心，如此高维的课程，真的可以交付给一群4-7年级的孩子吗？看完他们的课纲，我彻底明白了。
（高年级L8课纲）
这份 课程设置充分考虑了儿童的认知发展。通过对数理思维认知难度的细致分析，将其与不同年龄段孩子的认知能力和敏感度相结合，从而确保孩子们在学习的黄金时期，能够以最佳的方式掌握这些数理思维方法。
同时，将多样理工主题与校内理科知识巧妙地融入到思维方法之中，不仅促进了孩子们对理科知识的深度理解，还帮助他们掌握灵活运用这些知识解决问题的能力。通过这种方式，孩子们能够在学习过程中建立起坚实的理科基础，同时培养出创新思维和批判性思维等关键技能 。
如果你也和我一样，被“圆桌星球硅谷数理课”难得的教育理念圈粉，近期就有体验课可以约，4-7年级的孩子千万别错过了！
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（适合4-7年级）
03
教研老师有多“硬核”
李娜老师，美国哥伦比亚大学教育认知学博士，长期研究儿童思维开发。
陈硕老师，清华大学本硕，北京市优秀毕业生，清华大学优秀辅导员。清华-伯克利全球创业项目x-math创始人，12年教龄，开发并教授数学、物理、学习方法、思维训练等课程。
CEO周枫，毕业于全美排名第二的伊利诺伊大学电子工程系，曾任硅谷Intapp公司带领跨国产品团队。
钱铁铮老师，复旦大学本科，力学与工程科学、经济学双学位，台湾政治大学哲学硕士，博士研究生，文史理工等多个领域全才。
这个有过培养文科底层“思辨”能力经验的强教研师资团队，如今也是把他们的成功经验，迁移到了理科底层的“思维”能力上，在注重孩子思维学习成果这件事上，可以说，是有过之而无不及！
数学是理科的基础，只有让孩子们尽早培养数理思维，才能在数学和所有理科上大放异彩。
4-7年级，正是培养孩子数理思维的时候，课程本身就很有趣很吸引孩子，其教学方式，对家长也是一种启发。
这个课程，非常适合以下三类孩子：
不喜欢数学、甚至惧怕数学的孩子，想发掘对数学的兴趣；
数学没有开窍，学了不少效果不好的普娃，在找开窍的方法；
校内学有余力，又不想死磕奥数的牛娃，想提升逻辑思维能力。
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